Question

Упростить: (x-2y)(2x+4y)-(x+2y)(2y-4x) (если можно подробно)

Answer 1

$(x-2y)(2x+4y)-(x+2y)(2y-4x)$

$2x {}^{2} + 4xy - 4xy - 8y {}^{2} - (2xy - 4x {}^{2} + 4y {}^{2} - 8xy)$

$2x {}^{2} - 8y {}^{2} - ( - 6xy - 4x {}^{2} + 4y {}^{2} )$

$2x {}^{2} - 8y {}^{2} + 6xy - 4x {}^{2} + 4y {}^{2}$

$6x {}^{2} - 12y {}^{2} + 6xy$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Исходное выражение:

(x - 2y)(2x + 4y) - (x + 2y)(2y - 4x)

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом слагаемом:

Первое слагаемое: (x - 2y)(2x + 4y) = x(2x) + x(4y) - 2y(2x) - 2y(4y)

Второе слагаемое: (x + 2y)(2y - 4x) = x(2y) + x(-4x) + 2y(2y) + 2y(-4x)

Теперь у нас есть:

2x^2 + 4xy - 4xy - 8y^2 - 4xy - 4x^2 + 4y^2 - 8xy

Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые вместе:

2x^2 - 4x^2 - 8xy - 4xy - 4xy + 4xy + 4y^2 - 8y^2

Шаг 3: Выполним операции над подобными слагаемыми:

(2x^2 - 4x^2) + (-8xy - 4xy - 4xy + 4xy) + (4y^2 - 8y^2)

-2x^2 - 8xy + 4y^2 - 8y^2

Шаг 4: Продолжим сокращение подобных слагаемых:

-2x^2 - 8xy - 4y^2 - 8y^2

Шаг 5: Выполним дополнительное упрощение, объединив подобные слагаемые:

-2x^2 - 12xy - 12y^2

Итак, упрощенное выражение равно:

-2x^2 - 12xy - 12y^2

Таким образом, исходное выражение (x - 2y)(2x + 4y) - (x + 2y)(2y - 4x) упрощается до -2x^2 - 12xy - 12y^2.