Question

3x^2-2(x^2-2x)+2x-11=11

Answer 1

Решение на фото........................

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения, нужно сначала привести его к общему виду ax^2 + bx + c = 0, сложив или вычитая все члены с обеих сторон. Получим:

3x^2 - 2(x^2 - 2x) + 2x - 11 = 11 3x^2 - 2x^2 + 4x + 2x - 11 - 11 = 0 x^2 + 6x - 22 = 0

Затем нужно найти коэффициенты a, b и c, сравнивая уравнение с общим видом. В данном случае:

a = 1 b = 6 c = -22

Далее нужно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x1;2 = −b ± √(b^2 − 4ac) / 2a

Подставив в нее значения коэффициентов, получим:

x1;2 = −6 ± √(6^2 − 4 * 1 * (-22)) / (2 * 1) x1;2 = −6 ± √(36 + 88) / 2 x1;2 = −6 ± √124 / 2 x1;2 = −6 ± 2√31 / 2 x1;2 = −3 ± √31

Таким образом, корни квадратного уравнения равны:

x1 = −3 + √31 x2 = −3 - √31

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о квадратных уравнениях, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) или [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/).

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: 3x^2 - 2(x^2 - 2x) + 2x - 11 = 11

Раскрываем вторую скобку, учитывая знак минус перед скобкой: 3x^2 - 2x^2 + 4x + 2x - 11 = 11

Выполняем сокращение подобных слагаемых: x^2 + 6x - 11 = 11

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 + 6x - 11 - 11 = 0

Упрощаем: x^2 + 6x - 22 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации. В данном случае, факторизация приведет нас к ответу.

Разложим квадратное уравнение на два множителя: (x - a)(x - b) = 0

Где a и b - числа, такие, что a*b = -22 и a + b = 6.

Рассмотрим все возможные пары чисел, удовлетворяющих этим условиям: -22 * 1 = -22, -22 + 1 = -21 -11 * 2 = -22, -11 + 2 = -9 -2 * 11 = -22, -2 + 11 = 9 -1 * 22 = -22, -1 + 22 = 21

Мы видим, что пара чисел -2 и 11 удовлетворяет условиям: (x - 11)(x + 2) = 0

4. Теперь, когда у нас есть уравнение в виде произведения двух множителей, мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Для этого, мы приравниваем каждый из множителей к нулю и решаем полученные линейные уравнения: x - 11 = 0 => x = 11 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, у нас есть два значения x, при которых исходное уравнение равно нулю: x = 11 и x = -2.