Question

Уравнение касательной к параболе в некоторой точке y = 4 – 7 x . Определить значение производной в этой точке .

Answer 1

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, проведенной в той же точке.

$y=4-7x$

Угловой коэффициент равен -7. Значит, и искомое значение производной равно -7.

Ответ: -7

Answer 2

Уравнение касательной к параболе y = 4 - 7x в некоторой точке имеет вид y = y0 + f'(x0)(x - x0), где y0 = 4 - 7x0 - значение функции в этой точке, а f'(x0) - значение производной в этой точке. Производная функции y = 4 - 7x равна f'(x) = -7 по правилу дифференцирования константы и линейной функции. Значит, производная в любой точке, в том числе и в точке касания, равна -7. Ответ: значение производной в точке касания равно -7.