Question

Розкласти на множники 1)x(a+b)-y(a-b); a(3x-2y)+b(3x-2y); 3x(a-b)-5y(b-a); 2y(n-m)+(m-n); (x+3)2-3(x+3); (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2):

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(a+b)-y(a-b) - данное выражение нельзя разложить на множители.

a(3x-2y)+b(3x-2y)=(a+b)(3x-2y)

3x(a-b)-5y(b-a)=(a-b)(3x+5y)

2y(n-m)+(m-n)=(n-m)(2y-1)=(-m+n)(2y-1)

(x+3)²-3(x+3)=(x+3)(x+3-3)=x(x+3)

(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)(2y-1-3y-2)=(x+3)(-y-3)=-(x+3)(y+3)

Answer 2

1)x(a+b)-y(a-b); нет общих множителей даже после раскрытия скобок. видимо. опечатка.

a(3x-2y)+b(3x-2y)=(a+b)(3x-2y);

3x(a-b)-5y(b-a)=(3x+5у)(a-b);

2y(n-m)+(m-n)=(2y-1)(n-m);

(x+3)*2-3(x+3)=-(х+3);

если условие  (x+3)²-3(x+3)=(х+3-3)=(х+3)*х

(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(х+3)(2у-1-3у-2)=(х+3)(-3-у)= -(x+3)*(у+3)

Answer 3

Конечно, рассмотрим каждое выражение и разложим их на множители: 1) \(x(a+b)-y(a-b)\) Распишем по закону дистрибутивности: \[x(a+b)-y(a-b) = xa + xb - ya + yb\] Теперь сгруппируем подобные члены: \[xa + xb - ya + yb = (xa + xb) - (ya - yb)\] Из этого выражения можно вынести общий множитель: \[(xa + xb) - (ya - yb) = x(a + b) - y(-a + b)\] 2) \(a(3x-2y)+b(3x-2y)\) Сначала раскроем скобки по дистрибутивному закону: \[a(3x-2y)+b(3x-2y) = 3ax - 2ay + 3bx - 2by\] Теперь сгруппируем подобные члены: \[3ax - 2ay + 3bx - 2by = (3ax + 3bx) - (2ay + 2by)\] Снова выносим общий множитель: \[(3ax + 3bx) - (2ay + 2by) = 3x(a + b) - 2y(a + b)\] 3) \(3x(a-b)-5y(b-a)\) Распишем по дистрибутивному закону: \[3x(a-b)-5y(b-a) = 3xa - 3xb - 5yb + 5ya\] Группируем подобные члены: \[3xa - 3xb - 5yb + 5ya = (3xa - 3xb) + (5ya - 5yb)\] Выносим общий множитель: \[(3xa - 3xb) + (5ya - 5yb) = 3x(a - b) + 5y(a - b)\] 4) \(2y(n-m)+(m-n)\) Распишем и сгруппируем подобные члены: \[2y(n-m)+(m-n) = 2yn - 2ym + m - n\] Упростим выражение: \[2yn - 2ym + m - n = (2yn - 2ym) + (m - n)\] Вынесем общий множитель: \[(2yn - 2ym) + (m - n) = 2y(n - m) + (m - n)\] 5) \((x+3)^2-3(x+3)\) Распишем и упростим выражение: \((x+3)^2-3(x+3) = (x+3)(x+3) - 3(x+3)\) Применим раскрытие скобок и сгруппируем члены: \((x+3)(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 6x + 9 - 3x - 9\) Упростим это выражение: \(x^2 + 6x + 9 - 3x - 9 = x^2 + 3x\) 6) \((x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)\) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \((x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2) = (x+3)(2y-1-3y-2)\) Упростим выражение в скобках: \(2y-1-3y-2 = -y-3\) Итак, \((x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2) = (x+3)(-y-3)\) Таким образом, разложены все выражения на множители.