Question

Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными соответственно 0.7 0.7 0.3. Найти математическое ожидание и дисперсию числа поопаданий.

Answer 1

Ответ:

все расписал, надеюсь понятно.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для нахождения математического ожидания и дисперсии случайной величины. #### Математическое ожидание Математическое ожидание случайной величины можно найти, умножив каждое возможное значение случайной величины на его вероятность и сложив полученные произведения. Для данной задачи, случайная величина - это число попаданий в цель. У нас есть 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными соответственно 0.7, 0.7 и 0.3. Пусть X - случайная величина, обозначающая число попаданий в цель. Тогда математическое ожидание E(X) можно найти следующим образом: E(X) = (0.7 * 0) + (0.7 * 1) + (0.3 * 2) + (0 * 3) Вычислим: E(X) = 0 + 0.7 + 0.6 + 0 = 1.3 Таким образом, математическое ожидание числа попаданий в цель равно 1.3. #### Дисперсия Дисперсия случайной величины показывает, насколько случайная величина разбросана относительно своего математического ожидания. Для нахождения дисперсии, мы можем использовать следующую формулу: Var(X) = E((X - E(X))^2) где Var(X) - дисперсия случайной величины X, E(X) - математическое ожидание случайной величины X. Вычислим дисперсию для данной задачи: Var(X) = (0.7 * (0 - 1.3)^2) + (0.7 * (1 - 1.3)^2) + (0.3 * (2 - 1.3)^2) + (0 * (3 - 1.3)^2) Вычислим: Var(X) = (0.7 * (-1.3)^2) + (0.7 * (-0.3)^2) + (0.3 * (0.7)^2) + (0 * (1.7)^2) Var(X) = 1.127 + 0.063 + 0.063 + 0 = 1.253 Таким образом, дисперсия числа попаданий в цель равна 1.253. **Важно отметить, что результаты математического ожидания и дисперсии являются статистическими оценками и могут отличаться от фактических результатов в конкретных экспериментах.**