Question

Не производя вычислений, расположи числа в порядке убывания: (−0,8)3;(−1,2)2;(18)3;(−8)3 .

Answer 1

Ответ:

$18^3\, >\, (-1,2)^2\, >\, (-0,8)^3\, >\, (-8)^3$

Квадраты отрицательных чисел - числа положительные, а кубы отрицательных чисел - числа отрицательные .

Answer 2

Для того чтобы расположить числа в порядке убывания без вычислений, нам нужно применить несколько правил. Первое правило заключается в том, что числа с отрицательными степенями должны быть расположены перед числами с положительными степенями. Таким образом, мы должны начать с чисел (−0,8)3, (−1,2)2, (−8)3 и (18)3. Второе правило заключается в том, что если у нас есть числа с одинаковой степенью, мы должны сравнить основания этих чисел. Основание - это число, которое возводится в степень. В данном случае основаниями являются -0,8; -1,2; -8 и 18. Третье правило заключается в том, что при сравнении отрицательных чисел сравниваются их абсолютные величины (модули). Абсолютная величина числа - это число без знака. Например, абсолютная величина -5 равна 5. Применяя эти правила, мы можем расположить числа в порядке убывания следующим образом: 1. (-1,2)2 – у нас нет других чисел с такой же степенью, поэтому это число идет первым. 2. (-0,8)3 – у нас нет других чисел с такой же степенью, поэтому оно идет следующим. 3. (18)3 – поскольку это положительное число, оно идет после чисел с отрицательными степенями. 4. (-8)3 – это последнее число, оно имеет самую большую абсолютную величину среди отрицательных чисел. Таким образом, числа располагаются в следующем порядке убывания: (-1,2)2, (-0,8)3, (18)3 и (-8)3.