Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!! Знайдіть найменший додатній період функції y = 2cos(3x −π/4)

Answer 1

Объяснение:

Периодом функции y=A*cos(Bx+C) является

P=2π/|B|

Значит

2π/3 приблизительно = 2.0944

Answer 2

Щоб знайти найменший додатній період функції y = 2cos(3x - π/4), ми повинні враховувати періодичність функції косинусу. Період функції косинусу (або будь-якої тригонометричної функції) визначається як 2π, тобто функція повторюється знову і знову кожні 2π одиниць. У цьому випадку, ми маємо додатковий множник 3 перед змінною x у функції косинусу. Це означає, що функція буде повторюватися кожні 2π/3 одиниць. Тепер ми можемо знайти найменший додатній період, обчисливши найменше спільне кратне (НСК) 2π та 2π/3. НСК(2π, 2π/3) = (2π * 3) / gcd(2π, 2π/3) Зауважте, що gcd(2π, 2π/3) буде дорівнювати 2π/3, оскільки 2π/3 є найбільшим спільним дільником для 2π та 2π/3. Тому НСК(2π, 2π/3) = (2π * 3) / (2π/3) = 6π/3 = 2π. Отже, найменший додатній період функції y = 2cos(3x - π/4) дорівнює 2π. Будь ласка, зверніть увагу, що вказаною функцією можна змінити відлік початку періоду, проте період самої функції буде залишатися однаковим.