Question

Розкласти на множники квадратний тричлен 3x^2-5x+2​

Answer 1

Ответ:

(3х-2)*(х-1)

Объяснение:

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен \(3x^2 - 5x + 2\) на множники, ми можемо використовувати метод факторизації. Спершу спробуємо знайти два числа \(a\) і \(b\), такі що їхній добуток дорівнює \(3 \cdot 2 = 6\) (коефіцієнт перед \(x^2\) помножений на вільний член) і сума дорівнює \(-5\) (коефіцієнт перед \(x\)). Ці числа можуть бути \(-2\) і \(-3\), оскільки \((-2) \cdot (-3) = 6\) і \((-2) + (-3) = -5\). Тепер ми можемо розкласти наш тричлен на два доданки, використовуючи ці числа: \[3x^2 - 5x + 2 = 3x^2 - 3x - 2x + 2\] Тепер розділимо цей тричлен на дві групи: \[3x^2 - 3x - 2x + 2 = (3x^2 - 3x) + (-2x + 2)\] Тепер в кожній групі витягнемо спільний множник: \[3x(x - 1) - 2(x - 1)\] Тепер ми бачимо, що у нас є спільний множник \((x - 1)\) у кожній групі, і ми можемо винести його за дужки: \[(3x - 2)(x - 1)\] Отже, розкладаючи квадратний тричлен \(3x^2 - 5x + 2\) на множники, ми отримуємо \((3x - 2)(x - 1)\).