Question

Помогите,пожалуйста!) сколько корней имеет уравнение 2x в квадрате -1=0

Answer 1

Ответ:

X=0.5

X=0

Два корня

Объяснение:

Answer 2

Уравнение 2x в квадрате - 1 = 0 является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью квадратного корня. Чтобы найти количество корней данного уравнения, нужно рассмотреть его дискриминант. #### Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac #### Применение к уравнению: В уравнении 2x в квадрате - 1 = 0, коэффициенты a, b и c равны: a = 2 b = 0 c = -1 #### Вычисление дискриминанта: D = 0^2 - 4 * 2 * (-1) D = 0 + 8 D = 8 #### Определение количества корней: Количество корней уравнения зависит от значения дискриминанта: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. #### Применение к нашему уравнению: D = 8 > 0, следовательно, уравнение 2x в квадрате - 1 = 0 имеет два различных корня. #### Нахождение корней: Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a) #### Подстановка значений: a = 2 b = 0 D = 8 #### Вычисление корней: x1 = (-0 + √8) / (2 * 2) x1 = √8 / 4 x2 = (-0 - √8) / (2 * 2) x2 = -√8 / 4 #### Упрощение корней: x1 = √2 / 2 x2 = -√2 / 2 #### Ответ: Уравнение 2x в квадрате - 1 = 0 имеет два различных корня: x1 = √2 / 2 и x2 = -√2 / 2.