Question

Помогите пожалуйста. Срочно!!!! найдите уравнение касательной к графику функции y=8x-5e^-3x в точке с абсциссой х0=0

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Касательная к графику функции в заданной точке имеет уравнение вида y = mx + b, где m - наклон касательной, а b - точка пересечения с осью y. Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = 8x - 5e^(-3x) в точке с абсциссой x0 = 0, мы должны найти значение производной функции в этой точке. Для этого, сначала найдем производную функции y = 8x - 5e^(-3x). Для простоты вычислений, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования экспоненты: dy/dx = 8 - 5*(-3)e^(-3x) = 8 + 15e^(-3x) Теперь подставим значение x0 = 0 в полученную производную, чтобы найти наклон касательной: m = dy/dx | x=x0 = 8 + 15e^(-3*0) = 8 + 15 = 23 Теперь нам нужно найти значение y в точке с абсциссой x0 = 0: y = 8*0 - 5e^(-3*0) = 0 - 5 = -5 Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 8x - 5e^(-3x) в точке с абсциссой x0 = 0 будет иметь вид: y = 23x - 5 **Ответ: уравнение касательной к графику функции y = 8x - 5e^(-3x) в точке с абсциссой x0 = 0: y = 23x - 5**