Question

Найдите допустимые значения букв. 1) 5x³/x - 14 2) 2/b + 3,7 3) y/a²-4 - 1/y+4 Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) x-любое кроме 0

2)b-любое кроме 0

3) y-любое кроме -4

a-любое кроме 2

Answer 2

1) x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; +∞)

2) b ∈ (−∞; 0) ∪ (0; +∞)

3) a ∈ (−∞; −2) ∪ (−2; 2) ∪ (2; +∞),

   y ∈ (−∞; −4) ∪ (−4; +∞)

Answer 3

Конечно, давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем допустимые значения переменных. 1) \( \frac{5x^3}{x} - 14 \) В этом уравнении переменная \( x \) находится в знаменателе. Чтобы найти допустимые значения, нам нужно учесть, что деление на ноль недопустимо. То есть, в знаменателе (\( x \)) не может быть нулевого значения. Другими словами, \( x \neq 0 \). Значения \( x \), отличные от нуля, допустимы. 2) \( \frac{2}{b} + 3.7 \) В данном уравнении переменная \( b \) также находится в знаменателе. По тем же причинам, что и в предыдущем случае, допустимые значения переменной \( b \) - это все числа, кроме нуля. То есть, \( b \neq 0 \). 3) \( \frac{y}{a^2 - 4} - \frac{1}{y + 4} \) В данном уравнении у нас два знаменателя: \( a^2 - 4 \) и \( y + 4 \). Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности: - \( a^2 - 4 \): Этот знаменатель представляет разность квадрата переменной \( a \) и числа 4. Это выражение не может равняться нулю, так как деление на ноль недопустимо. Чтобы найти допустимые значения переменной \( a \), нам нужно решить уравнение \( a^2 - 4 \neq 0 \). Решение этого уравнения даст нам допустимые значения переменной \( a \). Решение это: \( a \neq 2 \) и \( a \neq -2 \). - \( y + 4 \): Этот знаменатель представляет собой сумму переменной \( y \) и числа 4. Он может быть равен нулю, но нам нужно помнить, что деление на ноль недопустимо. То есть, \( y + 4 \neq 0 \), что означает \( y \neq -4 \). Допустимые значения переменной \( y \) - это все числа, кроме -4. Итак, допустимые значения переменных: 1) \( x \) может быть любым числом, кроме 0. 2) \( b \) может быть любым числом, кроме 0. 3) \( a \) может быть любым числом, кроме 2 и -2, а \( y \) может быть любым числом, кроме -4.