Question

Найдите корни уравнений а) x^2-12x-64=0б)x^2-10x+16=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

${x}^{2} - 12x - 64 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 16x - 64 = 0 \\ x(x + 4) - 16(x + 4) = 0 \\ (x + 4)(x - 16) = 0 \\ x = - 4 \\ x = 16 \\ \\ {x}^{2} - 10x + 16 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 2x + 16 = 0 \\ x(x - 8) - 2(x -8) = 0 \\ (x - 8)(x - 2) = 0 \\ x = 8 \\ x = 2$

Answer 3

Для решения квадратных уравнений, нужно привести их к виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. Затем нужно найти дискриминант D = b^2 - 4ac и использовать формулу x = (-b ± √D) / 2a для нахождения корней. Вот подробное решение заданных уравнений:

а) x^2 - 12x - 64 = 0 Это полное квадратное уравнение, где a = 1, b = -12 и c = -64. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-64) D = 144 + 256 D = 400 Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле: x = (-b ± √D) / 2a x = (-(-12) ± √400) / (2 * 1) x = (12 ± 20) / 2 x1 = (12 + 20) / 2 x1 = 32 / 2 x1 = 16 x2 = (12 - 20) / 2 x2 = -8 / 2 x2 = -4 Ответ: x1 = 16, x2 = -4

б) x^2 - 10x + 16 = 0 Это также полное квадратное уравнение, где a = 1, b = -10 и c = 16. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 D = 100 - 64 D = 36 Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле: x = (-b ± √D) / 2a x = (-(-10) ± √36) / (2 * 1) x = (10 ± 6) / 2 x1 = (10 + 6) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8 x2 = (10 - 6) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2 Ответ: x1 = 8, x2 = 2

Если вам нужно больше информации о том, как решать квадратные уравнения, вы можете посмотреть эти ссылки: [Как решать квадратные уравнения - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), [§ Квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/how_to_solve_quadratic_equation/), [Квадратные уравнения (8 класс)](http://cos-cos.ru/math/121/), [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/). Надеюсь, это вам поможет.