Question

ПОМОГИТЕ, УМОЛЯЮ!!! СРОЧНО!!! Дана функция y = x² + 4x - 5Не строя графика, найдите:a) область определения функции;b) нули функции;c) наименьшее значение функции. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Область определения = R, т.е. от минус бесконечности до плюс бесконечности

2) Нули функции: x=-5 и x=1

3) через производную:

y'=2x+4=2(x+2)

y=4-8-5=-9

Answer 2

Ответ:

foto

Объяснение:

Answer 3

#### Функция и ее область определения У нас дана функция y = x² + 4x - 5. Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, для которых функция определена. Область определения функции состоит из всех действительных чисел x, для которых выражение под корнем неотрицательное (корень из неотрицательного числа является действительным числом). В данном случае, у нас нет никаких ограничений на x, поэтому область определения функции является множеством всех действительных чисел. #### Нули функции Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых y равно 0. Для этого мы можем решить квадратное уравнение x² + 4x - 5 = 0. Существует несколько способов решения квадратных уравнений, но один из наиболее распространенных - это использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = -5. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 4² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36 Дискриминант равен 36. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. В нашем случае, дискриминант равен 36, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 1 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -5 Таким образом, нули функции равны x₁ = 1 и x₂ = -5. #### Наименьшее значение функции Чтобы найти наименьшее значение функции, мы можем использовать вершину параболы. Вершина параболы находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - функция. В нашем случае, a = 1 и b = 4. Подставим значения в формулу: x = -b/2a = -4/(2 * 1) = -2 Теперь подставим полученное значение x обратно в функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = (-2)² + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 Таким образом, наименьшее значение функции равно -9. #### Краткий ответ: a) Область определения функции: множество всех действительных чисел. b) Нули функции: x₁ = 1, x₂ = -5. c) Наименьшее значение функции: -9.