Question

Упростите (1-sina)(sina+1)-cos2a​

Answer 1

$(1-sina)(1+sina)-cos2a=(1-sin^2a)-(cos^2a-sin^2a)=\\\\=1-sin^2a-cos^2a+sin^2a=1-cos^2a=sin^2a\\\\\\\star \; \; sin^2a+cos^2a=1\; \; \star$

Answer 2

Давайте упростим выражение (1 - sin(a))(sin(a) + 1) - cos(2a) по шагам. 1. Раскроем скобки в первом члене выражения (1 - sin(a))(sin(a) + 1): (1 - sin(a))(sin(a) + 1) = 1*sin(a) + 1*1 - sin(a)*sin(a) - sin(a) = sin(a) + 1 - sin^2(a) - sin(a) 2. Перепишем cos(2a) в виде выражения с использованием тригонометрической формулы двойного угла: cos(2a) = 1 - 2sin^2(a) 3. Теперь подставим значение cos(2a) из пункта 2 в наше выражение из пункта 1: (sin(a) + 1 - sin^2(a) - sin(a)) - (1 - 2sin^2(a)) 4. Теперь объединим подобные члены, учитывая знаки: sin(a) - sin(a) = 0 1 - 2sin^2(a) = -2sin^2(a) 5. Выражение теперь упрощается до: -2sin^2(a) Таким образом, исходное выражение (1 - sin(a))(sin(a) + 1) - cos(2a) упрощается до -2sin^2(a).