Question

представьте в виде произведения множителей​

Answer 1

25ⁿ - 2 * 10ⁿ + 4ⁿ - 9 = (5²ⁿ - 2 * 5ⁿ * 2ⁿ + 2²ⁿ) - 3² = (5ⁿ - 2ⁿ)² - 3² =

= (5ⁿ - 2ⁿ + 3)(5ⁿ - 2ⁿ - 3)

Answer 2

Произведение множителей, также известное как разложение на множители или факторизация, представляет собой разложение числа на его простые множители. Простые числа - это натуральные числа, большие единицы, которые имеют только два делителя: 1 и само себя. Такие числа включают в себя 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и так далее. Давайте рассмотрим процесс факторизации на примере конкретного числа. Допустим, у нас есть число 60, и мы хотим разложить его на множители: 1. Начнем с самого маленького простого числа, которое делит 60, и это число 2. 60 делится на 2 без остатка, так что мы можем записать 2 как первый множитель, и получаем: 60 = 2 * (остаток). 2. Теперь давайте разделим оставшуюся часть (остаток) на следующее наименьшее простое число, которое делит это число, а именно 2. Опять же, мы получаем без остатка: 30 = 2 * (остаток). 3. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным 1. Таким образом, мы получаем следующее разложение: 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Таким образом, мы разложили число 60 на множители и представили его в виде произведения простых чисел. Это называется "каноническим разложением на множители". Этот процесс помогает нам понять структуру числа и найти его простые составляющие. Обратите внимание, что это лишь один пример, и процесс факторизации может быть применен к любому натуральному числу, чтобы разложить его на простые множители.