Question

Вычислите координаты вершины параболы а)у=-4х^2-8х-3 б)у=1/4х^2-3х+2

Answer 1

Ответ:

a)x0=-1 y0=1

b)x0=6 y0=-4

Объяснение:

есть формула

х0=-b/2a

a)

x0=8/2(-4)=-1

y0=-4(-1)^2-8×(-1)-3=-4+8-3=1

b)x0=3/0,5=6

y0=36/4-3×6+2=12-18+2=-4

вуаля (づ｡◕‿‿◕｡)づ

Answer 2

Для вычисления координат вершины параболы, вы можете воспользоваться стандартной формой уравнения параболы: а) Уравнение параболы: у = -4x^2 - 8x - 3 1. Сначала перепишем уравнение в вершину-вершину форму, используя процесс завершения квадратного трехчлена (completing the square). у = -4(x^2 + 2x) - 3 2. Теперь завершим квадратное уравнение внутри скобок. Для этого нам нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x (в данном случае 2/2 = 1) внутри скобок: у = -4(x^2 + 2x + 1 - 1) - 3 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: у = -4((x + 1)^2 - 1) - 3 4. Раскроем скобки внутри квадрата: у = -4(x + 1)^2 + 4 - 3 5. Упростим дополнительно: у = -4(x + 1)^2 + 1 Теперь у нас есть уравнение параболы в вершину-вершину форме, где вершина находится в точке (-1, 1). Таким образом, координаты вершины для этой параболы а) - (-1, 1). б) Уравнение параболы: у = (1/4)x^2 - 3x + 2 Процедура та же: 1. Перепишем уравнение в вершину-вершину форму: у = (1/4)(x^2 - 12x) + 2 2. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x (в данном случае 12/2 = 6) внутри скобок: у = (1/4)(x^2 - 12x + 36 - 36) + 2 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: у = (1/4)((x - 6)^2 - 36) + 2 4. Раскроем скобки внутри квадрата: у = (1/4)(x - 6)^2 - 9 + 2 5. Упростим дополнительно: у = (1/4)(x - 6)^2 - 7 Теперь у нас есть уравнение параболы в вершину-вершину форме, где вершина находится в точке (6, -7). Таким образом, координаты вершины для этой параболы б) - (6, -7).