Question

Решите задачу: Известно,что сумма двух чисел равна 29,а произведение 180.Найдите эти числа с помощью квадратного уравнения

Answer 1

Ответ: 20 и 9

Объяснение:

В фото. Можешь домножать на - 1, можешь не домножать. Мне захотелось избавиться от отрицат знака))

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. Условие задачи говорит нам, что их сумма равна 29: x + y = 29 Также условие говорит, что произведение этих чисел равно 180: xy = 180 Теперь, чтобы найти эти числа с помощью квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения квадратного трехчлена. Сначала найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения x^2 - 29x + 180 = 0. Эти значения можно найти, используя формулы Виета: Сумма корней: x1 + x2 = (-(-29)) = 29 Произведение корней: x1 * x2 = 180 Зная эти два значения, мы можем представить квадратное уравнение в виде: (x - x1)(x - x2) = 0 Подставляем значения суммы и произведения корней: (x - 29)(x - (180 / 29)) = 0 Далее, решаем это квадратное уравнение: x - 29 = 0 или x - (180 / 29) = 0 x = 29 или x = 180 / 29 Таким образом, получаем два значения для x: x1 = 29 и x2 = 180 / 29. Теперь мы можем использовать одно из уравнений, которое мы изначально получили: x + y = 29 Подставляем значения x1 и x2: 29 + y = 29 или (180 / 29) + y = 29 y = 0 или y = 29 - (180 / 29) Таким образом, получаем два значения для y: y1 = 0 и y2 = 29 - (180 / 29). Итак, числа, которые удовлетворяют условию задачи, это: x1 = 29, y1 = 0 или x2 = 180 / 29, y2 = 29 - (180 / 29).