Question

Похідна в точці f(x)=16/x x0=-2

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\dfrac{16}{x}\ \ ,\ \ x_0=-2\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ \Big(\dfrac{1}{u}\Big)'=\dfrac{-u'}{u^2}}\\\\\\f'(x)=-\dfrac{16}{x^2}\\\\\\f'(x_0)=f'(-2)=-\dfrac{16}{(-2)^2}=-\dfrac{16}{4}=-4$

Answer 2

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 16/x + x в точке x₀ = -2, мы должны сначала применить правило дифференцирования для суммы функций. Для первого слагаемого 16/x применим правило дифференцирования функции 1/x, которое гласит, что производная функции 1/x равна -1/x^2. Для второго слагаемого x применим правило дифференцирования функции x^n, которое гласит, что производная функции x^n равна nx^(n-1). Таким образом, получаем, что производная функции f(x) = 16/x + x в точке x₀ = -2 равна: f'(x) = (16/x^2) + 1 Подставляя x₀ = -2, получаем значение производной в этой точке: f'(-2) = (16/(-2)^2) + 1 = (16/4) + 1 = 4 + 1 = 5 Итак, производная функции f(x) = 16/x + x в точке x₀ = -2 равна 5.