Question

Упростите выражение: если что это дробь 2 корня из 10 умножить на корень из 2 разделить на корень из 80

Answer 1

$\frac{2 \sqrt{10} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{80} } = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{8} } = \frac{ \sqrt{2 {}^{2} \times 2 } }{ \sqrt{8} } = \frac{ \sqrt{4 \times 2} }{ \sqrt{8} } = \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{8} } = 1$

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

2√10*√2:√80=2√20:√80=2√20/80=2√1/4=2*1/2=2/2=1

Answer 3

Для упрощения данного выражения, нам необходимо скомбинировать корни и выполнить необходимые вычисления. Исходное выражение: (2√10 * √2) / √80 Для начала проведем умножение: = (2 * √10 * √2) / √80 Теперь, поскольку у нас есть корни, мы можем объединить их: = (2 * √(10 * 2)) / √80 = (2 * √(20)) / √80 Заметим, что √20 можно представить в виде √(4 * 5), что равно √4 * √5 = 2 * √5: = (2 * 2 * √5) / √80 = (4√5) / √80 Для дальнейшего упрощения, мы можем объединить корни 5 и 80: = (4√5) / √(16 * 5) = (4√5) / (4 * √5) Теперь, скоротив 4 и корень из 5, они сократятся, оставляя нам: = (1√5) / (1) = √5 Таким образом, исходное выражение упрощается до √5.