Question

Выполните действие: m+4/5m-10 + 3-m/4m-8

Answer 1

(m+4)/(5m-10) + (3-m)/(4m-8)=(m+4)/5(m-2) + (3-m)/4(m-2)=

=(4(m+4)+5(3-m))/20(m-2)=(4m+16+15-5m)/20(m-2)=

=(31-m)/(20m-40)

Answer 2

Для выполнения данного действия, давайте начнем с упрощения выражения: m + (4/5)m - 10 - (3 - m)/(4m - 8) 1. Сначала объединим подобные члены: m + (4/5)m - 10 - (3 - m)/(4m - 8) = (1 + 4/5)m - 10 - (3 - m)/(4m - 8) 2. Выполним операции с дробями: (1 + 4/5)m = (5/5 + 4/5)m = (9/5)m Теперь наше выражение выглядит так: (9/5)m - 10 - (3 - m)/(4m - 8) 3. Упростим дробь в знаменателе последнего слагаемого: (3 - m)/(4m - 8) = -(m - 3)/(4(m - 2)) 4. Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (9/5)m - 10 + (m - 3)/(4(m - 2)) 5. Для того чтобы сложить два дробных слагаемых, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 5. Для первого слагаемого (9/5)m - 10, умножим и разделим на 1, чтобы привести его к общему знаменателю: [(9/5)m - 10] * 1 = (9/5)m - (10 * 5/5) = (9/5)m - 50/5 = (9/5)m - 10 Теперь оба слагаемых имеют общий знаменатель 5: (9/5)m - 10 + [(m - 3)/(4(m - 2)) * 5/5] = (9/5)m - 10 + (5(m - 3))/(4(m - 2)) 6. Теперь мы можем сложить эти два слагаемых, так как у них одинаковые знаменатели: (9/5)m + (5(m - 3))/(4(m - 2)) - 10 7. Далее, для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 20: [(9/5)m * 4/4] + [(5(m - 3))/(4(m - 2)) * 5/5] - (10 * 4/4) (36/20)m + (25(m - 3))/(20(m - 2)) - 40/20 8. Теперь мы можем сложить числители: (36m + 25(m - 3))/(20(m - 2)) - 40/20 9. Раскроем скобки: (36m + 25m - 75)/(20(m - 2)) - 40/20 10. Сложим числители: (61m - 75)/(20(m - 2)) - 40/20 11. Далее, выразим 40/20 как 2: (61m - 75)/(20(m - 2)) - 2 Это и есть упрощенное исходное выражение: (61m - 75)/(20(m - 2)) - 2