Question

Представь трёхчлен 16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

Можно увидеть, что здесь присутствует формула квадрата разности, поэтому наш трехчлен можно представить в виде : (4х-5y)², те : (4х-5y)*(4x-5y).

Answer 2

Чтобы представить трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей, нужно найти квадратный трехчлен, у которого первым членом и последним членом будут квадраты переменных. В данном случае трехчлен 16x^2 - 40xy + 25y^2 похож на квадратный трехчлен, в котором первым членом будет квадрат переменной x, вторым членом будет 2 умноженное на произведение переменных x и y, а последним членом будет квадрат переменной y. Таким образом, можно представить данное выражение в виде произведения двух одинаковых множителей следующим образом: (4x - 5y)^2 Если раскроем скобки, получим: (4x - 5y)(4x - 5y) = 16x^2 - 20xy - 20xy + 25y^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2 Таким образом, исходный трехчлен 16x^2 - 40xy + 25y^2 можно записать в виде произведения двух одинаковых множителей: (4x - 5y)^2.