Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения X квадрате +5х+6=0 Найдите х Х1 в квадрате +Х2 в квадрате

Answer 1

$x^2 +5x+6=0$

$D=5^2-4*1*6>0$

по теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=-5} \atop {x_1*x_2=6}} \right.$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1*x_2=(-5)^2-2*6=25-12=13$

Answer 2

Ваше уравнение имеет вид \(x^2 = 24\). Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать теорему о квадратных корнях. Согласно этой теореме, квадратный корень из произведения чисел равен произведению их квадратных корней. Это означает, что \(x_1 = \sqrt{24}\) и \(x_2 = -\sqrt{24}\). Теперь, чтобы найти значения \(x_1^2\) и \(x_2^2\), мы просто возведем каждую из этих переменных в квадрат. Таким образом, получим: - \(x_1^2 = (\sqrt{24})^2 = 24\) - \(x_2^2 = (-\sqrt{24})^2 = 24\) Обратите внимание, что знак минуса исчезает при возведении числа в квадрат, поэтому \(x_2^2 = 24\), а не \(-24\) [Source 2](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5), [Source 4](https://all-equa.ru/articles/ne-vychislyaya-koren-kvadratnogo-uravneniya/), [Source 5](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%B9).