Question

1.Записать в виде степени с основанием 3 а) 3в 5 степени3в17степени 3(все это умножение б) 3 во второй степени 3в 11 степени в) 3 в 5степени умножить на 27 81 умножить на 3 во 2степени №2Записать в виде степени с основанием 2 8:2во 2 степени 256:32 2в 7 степени ------------------ 2в 5 степени 2в 10 степени ------------------- 2

Answer 1

1)а)
${3}^{5} \times {3}^{17} = {3}^{22}$
б)
${3}^{2} \times {3}^{11} = {3}^{13}$
В)
${3}^{5} \times 27 = {3}^{5} \times {3}^{3} = {3}^{8}$
$81 \times {3}^{2} = {3}^{4} \times 3 {}^{2} = {3}^{6}$
23.
$8 \div {2}^{2} = {2}^{3} \div {2}^{2} = {2}^{1} = 2$
$256 \div 32 = {2}^{8} \div {2}^{5} = {2}^{3}$
$\frac{ {2}^{7} }{ {2}^{5} } = {2}^{2}$
$\frac{ {2}^{10} }{2} = {2}^{9}$

Answer 2

**1. Записать в виде степени с основанием 3:** а) $3^5 \cdot 3^{17} \cdot 3$ б) $3^2 \cdot 3^{11}$ в) $3^5 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 3^2$ Давайте решим каждый пункт по отдельности: a) $3^5 \cdot 3^{17} \cdot 3$ Чтобы умножить числа с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели степеней: $3^5 \cdot 3^{17} \cdot 3 = 3^{5 + 17 + 1} = 3^{23}$ Ответ: $3^{23}$ б) $3^2 \cdot 3^{11}$ Аналогично, складываем показатели степеней: $3^2 \cdot 3^{11} = 3^{2 + 11} = 3^{13}$ Ответ: $3^{13}$ в) $3^5 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 3^2$ Умножим числа с одинаковым основанием: $3^5 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 3^2 = (3^5 \cdot 3^2) \cdot (27 \cdot 81) = 3^{5 + 2} \cdot (27 \cdot 81) = 3^7 \cdot (27 \cdot 81)$ Умножим числа в скобках: $3^7 \cdot (27 \cdot 81) = 3^7 \cdot 2187$ Поскольку $2187 = 3^7$, мы можем записать это в виде степени: $3^7 \cdot 2187 = 3^7 \cdot 3^7 = (3^7)^2 = 3^{7 \cdot 2} = 3^{14}$ Ответ: $3^{14}$ **2. Записать в виде степени с основанием 2:** $8 : 2^{2} \cdot \frac{256}{32} \cdot 2^{7}$ Давайте решим это выражение по шагам: $8 : 2^{2} \cdot \frac{256}{32} \cdot 2^{7}$ Сначала решим выражение внутри скобок: $8 : 2^{2}$ означает $8$ делить на $2^{2}$, что равно $8 : 4 = 2$ $\frac{256}{32} = 8$ $2^{7} = 128$ Теперь осталось перемножить полученные значения: $2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 128 = 2048$ Ответ: $2^{11} = 2048$ Таким образом, ответ на второй вопрос - $2^{11}$.