Question

Решить методом подстановки 3х+2у=14 х-3у=1

Answer 1

3x+ 2y= 14
x- 3y=1   ⇔/

x=1+3y
3+9y+2y=14   ⇔

11y=11
x=1+3y    ⇔

y=1
x=1+3   ⇔

x=4
y=1

Ответ: (4;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выразить одну из неизвестных из одного из уравнений. Например, из первого уравнения можно выразить х через у: х = (14 - 2у) / 3. 2. Подставить полученное выражение вместо неизвестной в другое уравнение. Тогда получим: (14 - 2у) / 3 - 3у = 1. 3. Решить полученное уравнение относительно одной неизвестной. Для этого нужно привести уравнение к общему знаменателю, перенести все слагаемые с неизвестной в одну часть, а все остальные в другую, и выразить неизвестную. В нашем случае получим: -11у = -11, откуда у = 1. 4. Подставить найденное значение неизвестной в выражение, полученное в первом шаге, и найти другую неизвестную. В нашем случае получим: х = (14 - 2 * 1) / 3 = 4. 5. Проверить правильность решения, подставив найденные значения неизвестных в исходные уравнения. В нашем случае получим: 3 * 4 + 2 * 1 = 14 и 4 - 3 * 1 = 1, что верно.

Ответ: х = 4, у = 1.

Более подробно о методе подстановки можно прочитать на сайтах , или . Там же можно найти примеры решения других систем уравнений этим методом.