Question

(7n+6)^2−64 кратно 7?

Answer 1

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(7n+6)^2−64 = (7n+6)^2− 8^2 = (7n+6−8)(7n + 6 + 8) = (7n - 2)(7n + 14) = 7*(7n - 2)(n + 2)

если один из множителей делится на 7 то и все произведение также делится на 7

Answer 2

Ответ:

Кратно 7, так как разложили на множители, один из которых равен 7

Объяснение:

(7n+6)²-64 = (49n²+84n+36)-64 = 49n²+84n+36-64 = (49n²+84n-28) =    = 7(7n²+12n-4)

Answer 3

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно раскрыть скобки в выражении (7n+6)^2. (7n+6)^2 = (7n+6)(7n+6) = (7n)(7n) + (7n)(6) + (6)(7n) + (6)(6) = 49n^2 + 42n + 42n + 36 = 49n^2 + 84n + 36 Теперь добавим к этому выражению -64: 49n^2 + 84n + 36 - 64 = 49n^2 + 84n - 28 Для того, чтобы выяснить, кратно ли это выражение 7, мы можем проверить, делится ли каждый его коэффициент на 7 без остатка. Коэффициенты у нас следующие: a = 49, b = 84, c = -28 Для a: 49 / 7 = 7 Остаток равен 0, следовательно, коэффициент a делится на 7 без остатка. Для b: 84 / 7 = 12 Остаток равен 0, следовательно, коэффициент b делится на 7 без остатка. Для c: -28 / 7 = -4 Остаток равен 0, следовательно, коэффициент c делится на 7 без остатка. Итак, все коэффициенты выражения (7n+6)^2 - 64 делятся на 7 без остатка, что означает, что это выражение кратно 7.