Question

Найди последнюю цифру числа 3^836.

Answer 1

Объяснение:

3^836=(3^4)^209=((3^4)^11)^19

3^4=81

81^11 оканчивается 1 (81*81*81...последние цифры 1*1*1*1*1...)

Отсюда и если полученное число 19 раз помножить оно будет оканчиваться 1

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 3^836, мы можем использовать свойство цикличности последних цифр возведения числа 3 в степень. Посмотрим на последние цифры возведения числа 3 в степени от 1 до 10: 3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561 3^9 = 19683 3^10 = 59049 Мы видим, что последние цифры чисел 3^1, 3^5, 3^9, 3^13 и так далее, образуют цикл 3, 9, 7, 1. То есть, каждый раз, когда мы возведем число 3 в степень, последняя цифра будет соответствовать одной из цифр этого цикла. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 3^836, мы можем разделить 836 на 4 (длина цикла) и найти остаток от деления. В данном случае, 836 % 4 = 0, что означает, что последняя цифра числа 3^836 будет соответствовать последней цифре 3^4, то есть 1. Таким образом, последняя цифра числа 3^836 равна 1.