Question

При яких значеннях а система рівнянь { 8х + ау = 6 4х − 5у = 3 має безліч коренів?

Answer 1

Ответ:

$-10$

Объяснение:

$\begin{cases}8x+ay=6\\4x-5y=3\ \ \ |\cdot(-2)\end{cases}$

$\begin{cases}8x+ay=6\\-8x+10y=-6\end{cases}$

+_______________

$ay+10y=0\\\\(a+10)y=0$

має безліч коренів oтже

$a+10=0\\\\a=-10$

Answer 2

Привіт! Цікаве запитання! Система рівнянь має безліч коренів, коли вона є лінійно залежною, тобто одне рівняння може бути отримане шляхом множення іншого рівняння на деякий коефіцієнт. У даному випадку, якщо ми поділимо перше рівняння на 4, то отримаємо 2х + 0.5у = 1.5, що є еквівалентним до другого рівняння. Отже, система є лінійно залежною і має безліч коренів. Надіюсь, це допомогло вам зрозуміти! ????