Question

Помогите пожалуйста!!! Поставьте в соответствие квадратное уравнение и его корни. Используйте теорему Виета 1. х2 -3х 2 = 0 2. х2 - 5х + 4 = 0 3. х2 + 2х -8 = 0 4. х2 -4х -12 = 0 А 1, 4 Б 1, 2 В -2, 6 Г-4, 2 2. Корнями которого квадратного трехчлена является числа 1. 3х2 -5х 2 2. 3х2- х - 2 3. 2х2 -14х + 12 4. 2х2 + 5х + 3 А 1; -2/3 Б-1; -3/2 В 1; 2/3 Г 1, 6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

1.б

2.а

3.г

4.в

№2

1.в

2.а

3.г

4.б

Answer 2

1. Рассмотрим уравнение х^2 - 3х + 2 = 0. По теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -(-3)/1 = 3, а произведение корней равно 2/1 = 2. То есть корни этого уравнения равны 1 и 2. Ответ: А) 1, 2. 2. Рассмотрим уравнение х^2 - 5х + 4 = 0. По теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -(-5)/1 = 5, а произведение корней равно 4/1 = 4. То есть корни этого уравнения равны 1 и 4. Ответ: Б) 1, 4. 3. Рассмотрим уравнение х^2 + 2х - 8 = 0. По теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -2/1 = -2, а произведение корней равно -8/1 = -8. То есть корни этого уравнения равны -4 и 2. Ответ: В) -2, 6. 4. Рассмотрим уравнение х^2 - 4х - 12 = 0. По теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна -(-4)/1 = 4, а произведение корней равно -12/1 = -12. То есть корни этого уравнения равны -2 и 6. Ответ: Г) -4, 2. Теперь рассмотрим вторую часть задания. 1. Чтобы найти квадратный трехчлен, корнями которого являются числа 1, -2/3, нужно учесть, что корни могут быть представлены в виде (х - а)(х - b), где а и b - корни уравнения. Так как корни равны 1 и -2/3, получим (х - 1)(х + 2/3). Раскрыв скобки, получим 3х^2 - 5х + 2. 2. Чтобы найти квадратный трехчлен, корнями которого являются числа -1, -3/2, нужно учесть, что корни могут быть представлены в виде (х - а)(х - b), где а и b - корни уравнения. Так как корни равны -1 и -3/2, получим (х + 1)(х + 3/2). Раскрыв скобки, получим 3х^2 - х - 2. 3. Чтобы найти квадратный трехчлен, корнями которого являются числа 1, 2/3, нужно учесть, что корни могут быть представлены в виде (х - а)(х - b), где а и b - корни уравнения. Так как корни равны 1 и 2/3, получим (х - 1)(х - 2/3). Раскрыв скобки, получим 3х^2 - 5х - 2. 4. Чтобы найти квадратный трехчлен, корнями которого являются числа -1, 6, нужно учесть, что корни могут быть представлены в виде (х - а)(х - b), где а и b - корни уравнения. Так как корни равны -1 и 6, получим (х + 1)(х - 6). Раскрыв скобки, получим х^2 - 5х - 6. Ответ: 1) 3х^2 - 5х + 2, 2) 3х^2 - х - 2, 3) 3х^2 - 5х - 2, 4) х^2 - 5х - 6.