Question

Найдите меньшую диагональ ромба стороны которого равны 8,а острый угол 60 градусов

Answer 1

В ромбе меньшая диагональ лежит против угла 60 гр., она является основанием равнобедренного треугольника, следовательно углы при основании равны и равны также 60 гр. Т.о треугольник равносторонний, а значит диагональ равна 8

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Воспользуемся формулой для нахождения диагонали ромба: d = 2 * a * sin(α), где d - диагональ ромба, a - сторона ромба, α - острый угол. Из условия задачи известно, что сторона ромба равна 8 и острый угол равен 60 градусов. Подставим известные значения в формулу: d = 2 * 8 * sin(60°). Для вычисления синуса 60 градусов, мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. sin(60°) = √3 / 2. Подставим значение синуса в формулу: d = 2 * 8 * (√3 / 2). Упростим выражение: d = 8 * √3. Таким образом, меньшая диагональ ромба, стороны которого равны 8, а острый угол 60 градусов, равна 8√3.