Question

Постройте график функции f(x)=-x^2 +6x

Answer 1

Ответ:

пиши так, как у меня, но график карандашом!!

Answer 2

Хорошо! Для построения графика функции f(x) = -x^2 + 6x, мы можем использовать несколько методов. 1. Метод таблицы значений: Для начала, мы можем составить таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию и находя соответствующие значения f(x). Например, выберем несколько значений x: -2, -1, 0, 1, 2. x | f(x) -2 | -16 -1 | -7 0 | 0 1 | 5 2 | 4 После получения этих значений, мы можем отметить их на координатной плоскости и соединить точки линией, чтобы получить график. 2. Метод нахождения вершины параболы: Функция f(x) = -x^2 + 6x представляет собой параболу. Вершина параболы может быть найдена по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1, b = 6. x = -6 / (2 * -1) = 3 Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, f(3)). Чтобы найти значение f(3), мы подставляем x = 3 в исходную функцию: f(3) = -(3)^2 + 6(3) = -9 + 18 = 9 Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (3, 9). 3. Метод дискриминанта: Для анализа поведения параболы, мы можем посмотреть на значение дискриминанта. Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы. В данном случае, a = -1, b = 6, c = 0. D = 6^2 - 4(-1)(0) = 36 Если D > 0, то парабола пересекает ось x и имеет два корня. Если D = 0, то парабола касается оси x и имеет один корень. Если D < 0, то парабола не пересекает ось x и не имеет корней. В данном случае, D = 36, что означает, что парабола пересекает ось x и имеет два корня. Используя полученные данные, мы можем построить график функции f(x) = -x^2 + 6x. Вершина параболы будет находиться в точке (3, 9), а парабола будет пересекать ось x в двух точках.