Question

Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , нужно решить задачу на составление квадратного уравнения ... Задача : Знаменатель дроби на 3 больше числителя . Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь , получится числитель 149 и знаменатель 70 . Найдите эту дробь . P .S . План решения задач на составление уравнений : 1 . Одну из неизвестных величин обозначить Х , другие выразить через Х . 2 . Учитывая условия задачи и соотношение между величинами , составить уравнение . 3 . Решить уравнение и разъяснить найденные корни соответственно с условием задачи . Огромное спасибо Вам за помощь и внимание !!!

Answer 1

Х/(х+3) + (х+3)/х= 149/70
х²+(х+3)² / х(х+3) = 149/70
х²+х²+6х+9 / х²+3х = 149/70
2х²+6х+9=149/70(х²+3х)
70(2х²+6х+9)=149(х²+3х)
140х²+420х+630=149х²+447х
149х²+447х-140х²-420х-630=0
9х²+27х-630=0
D=(27)²-4*9*(-630)= 729 + 22680= 23409 , D>0, значит 2 корня
х1=-27+153/2*9=126/18=7
х2=-27-153/2*9=-180/18=-10

у нас 2 корня х1=7 и х2=-10
проверим удовлетворяют ли они условию нашей задачи

х1=7 числитель
7+3=10 знаменатель
дробь 7/10
7/10+10/7=49+100/70=149/10 верно,

х2=-10 числитель
-10+3=-7 знаменатель
дробь (-10)/(-7)=10/7
данная дробь не подходит по условию задачи. 10 > 7. По условию задачи числитель меньше знаменателя.

значит решением задачи будет дробь 7/10
Ответ: 7/10

Answer 2

Ну как то как...................

Answer 3

Давайте обозначим неизвестную дробь как x. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: x + (1/x) = 149/70 Для начала умножим обе части уравнения на 70x, чтобы избавиться от знаменателя: 70x^2 + 70 = 149x Далее перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 70x^2 - 149x + 70 = 0 Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 70, b = -149, c = 70. Подставим эти значения и найдем дискриминант: D = (-149)^2 - 4 * 70 * 70 = 22201 - 19600 = 2601 Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-149) + √2601) / (2 * 70) = (149 + 51) / 140 = 4/7 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-149) - √2601) / (2 * 70) = (149 - 51) / 140 = 98/140 = 7/10 Таким образом, найденные корни уравнения соответствуют дробям 4/7 и 7/10, а именно: 4/7 + 7/10 = 149/70 Ответ: искомая дробь равна 4/7 или 7/10.