Question

Чому дорівнюють сума і добуток коренів рівняння 6х2+х-1=0​

Answer 1

$6x^2+x-1=0\\x=\frac{-1+-\sqrt{1^2-4*6*(-1)}}{2*6} = \frac{-1+-\sqrt{1+24}}{12} = \frac{-1+-5}{12} \\\\x_1=\frac{-1+5}{12}= \frac{1}{3}\\\\x_2=\frac{-1-5}{12}= -\frac{1}{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму корней уравнения, мы можем использовать формулу Виета. В общем виде, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a. В нашем случае, уравнение 6x^2 + x - 1 = 0 имеет a = 6, b = 1 и c = -1. Подставляя значения в формулу Виета, получаем: Сумма корней = -b/a = -1/6. Чтобы найти произведение корней, мы можем использовать другую формулу Виета. В общем виде, произведение корней равно c/a. Подставляя значения, получаем: Произведение корней = c/a = -1/6. Таким образом, сумма и произведение корней уравнения 6x^2 + x - 1 = 0 равны -1/6.