Question

. Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5? * 1 бал 8x^2 + 2x - 5 10x^2 - 3x - 1 3x^2 - 5x + 4 6x^2 +7x + 3

Answer 1

Ответ: уравнение 2.

10х^2 - 3х-1=0

D=9-4*10(-1)=9+40=49

D=корень из 7

x1=3- корень из7/20=-4/20=-0,2

x2=3+корень из7/20=10/20=0,5

Answer 2

Для того чтобы найти корни из квадратных тричленов, необходимо приравнять каждый из них к нулю и решить уравнения. 1. З 8x^2 + 2x - 5: 8x^2 + 2x - 5 = 0 Используя квадратное уравнение, найдем корни: x = (-2 ± √(2^2 - 4(8)(-5))) / (2(8)) x = (-2 ± √(4 + 160)) / 16 x = (-2 ± √164) / 16 Раскладываем подкоренное выражение: √164 = √(4 * 41) = 2√41 x = (-2 ± 2√41) / 16 x = (-1 ± √41) / 8 Таким образом, корень из 8x^2 + 2x - 5 равен (-1 ± √41) / 8. 2. З 10x^2 - 3x - 1: 10x^2 - 3x - 1 = 0 Используя квадратное уравнение, найдем корни: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(10)(-1))) / (2(10)) x = (3 ± √(9 + 40)) / 20 x = (3 ± √49) / 20 Таким образом, корень из 10x^2 - 3x - 1 равен (3 ± 7) / 20, то есть x = -4/10 = -0.4 и x = 10/10 = 1. 3. З 3x^2 - 5x + 4: 3x^2 - 5x + 4 = 0 Используя квадратное уравнение, найдем корни: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(3)(4))) / (2(3)) x = (5 ± √(25 - 48)) / 6 x = (5 ± √(-23)) / 6 Так как значение подкоренного выражения отрицательное, у данного квадратного тричлена нет рациональных корней. Таким образом, корнем из квадратного тричлена 8x^2 + 2x - 5 является (-1 ± √41) / 8, из квадратного тричлена 10x^2 - 3x - 1 - это -0.4 и 1, а из квадратного тричлена 3x^2 - 5x + 4 - рациональных корней нет.