Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 0,2х+0,3у=1,2 и 0,5х-0,6у=0,3.

Answer 1

0,2х + 0,3y = 1,2
0,4x + 0,6y = 2,4
0,5x - 0,6y = 0,3
0,4x + 0,5x + 0,6y - 0,6y = 2,4 + 0,3
0,9x = 2,7
X = 3
0,2 * 3 + 0,3y = 1,2
0,3y = 1,2 - 0,6
0,3y = 0,6
Y = 2
Ответ ( 3 ; 2 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 2х + 3у = 12 5х - 6у = 3 Затем умножим второе уравнение на 2: 2х + 3у = 12 10х - 12у = 6 Теперь вычтем первое уравнение из второго: (10х - 12у) - (2х + 3у) = 6 - 12 8х - 15у = -6 Теперь имеем систему уравнений: 2х + 3у = 12 8х - 15у = -6 Теперь умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 2: 16х + 24у = 96 16х - 30у = -12 Вычтем второе уравнение из первого: (16х + 24у) - (16х - 30у) = 96 - (-12) 16х + 24у - 16х + 30у = 96 + 12 54у = 108 у = 2 Теперь подставим значение у в первое уравнение: 2х + 3 * 2 = 12 2х + 6 = 12 2х = 12 - 6 2х = 6 х = 3 Таким образом, решение системы уравнений равно х = 3, у = 2.