Question

-2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x розвяжіть рівняння

Answer 1

Відповідь: x=-4; x=1

Пояснення:

Перемножимо дужки:

$-2x+2x^{2} +3x-12=-x^{2} -2x-6x$

$3x^{2} +9x-12=0$

Поділимо обидві частина на 3:

$x^{2} +3x-4=0$

Порахуємо дискримінант:

D=9+16=25

$x_{1} =\frac{-3+5}{2} =1\\x_{2} =\frac{-3-5}{2} =-4$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку розкриємо дужки з обох сторін: -2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x Згрупуємо подібні члени: 2x^2 + (3x - 2x + 6x) - 12 = -x^2 - 2x Спростимо вираз: 2x^2 + 7x - 12 = -x^2 - 2x Тепер перенесемо всі члени в одну частину рівняння: 2x^2 + x^2 + 7x + 2x - 12 = 0 З'єднаємо подібні члени: 3x^2 + 9x - 12 = 0 Розкладемо квадратний тричлен на множники: (x + 4)(3x - 3) = 0 Отже, ми отримали два рівняння: x + 4 = 0 або 3x - 3 = 0 Розв'яжемо кожне з них окремо: 1) x + 4 = 0: x = -4 2) 3x - 3 = 0: 3x = 3 x = 1 Отже, розв'язками даного рівняння є x = -4 та x = 1.

Answer 3

Давайте решим это уравнение пошагово. 1. Раскроем скобки: -2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x 2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 2x^2 + 3x - 12 + x^2 + 2x + 6x = 0 3. Соберем все члены в одну квадратичную форму: 3x^2 + 11x - 12 = 0 4. Решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение через дискриминант. В данном случае воспользуемся факторизацией: (3x - 4)(x + 3) = 0 5. Разложим полученное уравнение на два отдельных уравнения: 3x - 4 = 0 или x + 3 = 0 6. Решим каждое уравнение отдельно: 3x = 4 или x = -3 7. Решениями исходного уравнения будут значения x, при которых выполняется хотя бы одно из двух полученных уравнений: x = 4/3 или x = -3 Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 4/3 и x = -3.