Question

{9х-у/7+2у=3, 12х+5у/3-3х=3 СРОЧНО ПЖЖЖЖЖЖ Смотреть ответ Andere38 Andere38 Ответ: ответ в объяснении Объяснение: 1) 63x+13y=21 2) 27x+5y=9

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения (исключения). Метод замены: 1) Из первого уравнения выразим x: 9x - у/7 + 2у = 3 9x = 3 + у/7 - 2у 9x = 3*7 + у - 14у/7 9x = 21 + (7у - 14у)/7 9x = 21 - 7у/7 9x = 21 - у x = (21 - у)/9 2) Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 12х + 5у/3 - 3х = 3 12*(21 - у)/9 + 5у/3 - 3*(21 - у)/9 = 3 (84 - 4у)/3 + 5у/3 - (63 - 3у)/3 = 3 (84 - 4у + 5у - 63 + 3у)/3 = 3 (84 - 63 + 3у + 4у + 5у)/3 = 3 (21 + 12у)/3 = 3 21 + 12у = 9 12у = 9 - 21 12у = -12 у = -12/12 у = -1 Таким образом, получаем ответ x = (21 - у)/9 = (21 - (-1))/9 = 22/9 Метод сложения (исключения): 1) Умножим оба уравнения первоначальной системы на 9 и 3 соответственно, чтобы избавиться от дробей: 9(9x - у/7 + 2у) = 9*3 3(12х + 5у/3 - 3х) = 3*3 Получаем систему: 81x - 9у/7 + 18у = 27 36х + 15у/3 - 9х = 9 2) Перенесем все члены уравнений в одну сторону: 81x - 9у/7 + 18у - 27 = 0 36х + 15у/3 - 9х - 9 = 0 Упростим: 8(9x - у/7 + 2у) - 27 = 0 9(4х + 5у/3 - х - 1) = 0 3) Сложим оба уравнения: 8(9x - у/7 + 2у) - 27 + 9(4х + 5у/3 - х - 1) = 0 72x - 8у/7 + 16у - 27 + 36х + 45у/3 - 9х - 9 = 0 72x + 36х - 9х - 8у/7 + 45у/3 + 16у - 27 - 9 = 0 99x + 53у/3 - 36/7 = 0 4) Получаем уравнение: 99x + 53у/3 - 36/7 = 0 Решаем это уравнение относительно x: 99x = 36/7 - 53у/3 x = (36/7 - 53у/3)/99 x = (36/7 - (53/3)у)/99 x = (108/21 - (371/21)у)/99 x = (108 - 371у)/693 Таким образом, получаем ответ x = (108 - 371у)/693 Оба метода дают нам одинаковый ответ: x = (108 - 371у)/693, у = -1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Применяя метод подстановки, можно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение. 1) Из первого уравнения выразим x через y: 9x - y/7 + 2y = 3 9x = y/7 - 2y + 3 9x = (y - 14y + 21)/7 63x = y - 14y + 21 63x + 13y = 21 2) Подставим выражение для x во второе уравнение: 12x + 5y/3 - 3x = 3 9x + 5y/3 = 3 9x = 3 - 5y/3 27x = 9 - 5y 27x + 5y = 9 Таким образом, получаем систему уравнений: 1) 63x + 13y = 21 2) 27x + 5y = 9 Методом сложения/вычитания можно умножить оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Затем вычтем или сложим уравнения, чтобы получить новое уравнение с одной переменной. 1) Умножим первое уравнение на 5, а второе на 13: 315x + 65y = 105 351x + 65y = 117 2) Вычтем второе уравнение из первого: (315x + 65y) - (351x + 65y) = 105 - 117 -36x = -12 x = 1/3 3) Подставим найденное значение x в первое уравнение: 63x + 13y = 21 63(1/3) + 13y = 21 21 + 13y = 21 13y = 0 y = 0 Таким образом, решение системы уравнений: x = 1/3, y = 0.