Question

Даны уравнения движения: мотоциклиста x = 12t+ 2t2 и велосипедиста x = - 5t. Место встречи – начало отсчёта. A. Найти начальную скорость и ускорение каждого. B. Найти расстояние между ними через 5 сек. после встречи.

Answer 1

Ответ:

а)из уравнения x=x0+v0t+at2/2:12 м/с, 4 м/с2  

из уравненияv=v0+at   v=12+4t

v=12+4*5=32 м/с, s=v0*t+at2/2=12*5+4*25/2=110м

Объяснение:

Answer 2

a. Начальная скорость и ускорение можно найти, взяв первую производную от уравнений движения по времени. Уравнение движения мотоциклиста: x = 12t + 2t^2 Возьмем производную от этого уравнения по времени: v = dx/dt = 12 + 4t Уравнение движения велосипедиста: x = -5t Возьмем производную от этого уравнения по времени: v = dx/dt = -5 Таким образом, начальная скорость мотоциклиста - 12 единиц времени и его ускорение - 4 единицы времени. Начальная скорость велосипедиста -5 единиц времени и его ускорение равно 0, так как его скорость постоянна. b. Для нахождения расстояния между ними через 5 секунд после встречи, нужно для каждого из них подставить время t = 5 в уравнения движения и вычислить их положение. Для мотоциклиста: x = 12t + 2t^2 x = 12*5 + 2*5^2 x = 60 + 2*25 x = 60 + 50 x = 110 Для велосипедиста: x = -5t x = -5*5 x = -25 Расстояние между ними через 5 секунд после встречи равно: 110 - (-25) = 110 + 25 = 135 единиц длины.