Question

Решить задачу: поезд проходит расстояние между городами за 12 ч, если бы его скорость была на 10 км/ч меньше, то он прибыл бы на 3 ч позже. найти расстояние между городами

Answer 1

Расстояние в первом случает =х*12, где х-это скорость, во втором случае (х-10)*15
приравниваем расстояния
х*12= (х-10)*15
решаем уравнение, 12х=15х-150
3х=150, х=50, т.е. скорость =50км\ч, через первое находим расстояние между городами, получаем х*12=50*12=600 км

Answer 2

Пусть расстояние между городами равно D км, а скорость поезда - V км/ч.

По условию известно, что поезд проходит это расстояние за 12 часов:
D = V * 12 (уравнение 1)

Также известно, что если скорость поезда была на 10 км/ч меньше, то он прибыл бы на 3 часа позже. То есть, время его пути было бы 12 + 3 = 15 часов. Соответственно:
D = (V - 10) * 15 (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (D и V), и мы можем решить их методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим D:
D = (V - 10) * 15

Подставим это выражение для D в уравнение 1:
(V - 10) * 15 = V * 12

Распределим умножение:
15V - 150 = 12V

Вычтем 12V из обеих частей уравнения:
3V - 150 = 0

Добавим 150 к обеим частям:
3V = 150

Разделим обе части на 3:
V = 50

Теперь, когда мы знаем скорость поезда (V = 50 км/ч), подставим это значение в одно из начальных уравнений (уравнение 1) для вычисления расстояния между городами:

D = V * 12
D = 50 * 12
D = 600

Таким образом, расстояние между городами равно 600 км.