Question

Спортсмен проплыл на байдарке против течения некоторое расстояние. Затем час отдохнул и вернулся обратно. Все путешествие заняло 5 часов. Определите,на сколько километров спортсмен удалился от исходной точки, если скорость течения реки составляет 2 км/ч, а собственная скорость лодки- 6 км/ч.

Answer 1

расстояние х км

скорость движения против течения = 6-2 = 4 км/час

время в пути против течения = х / 4 час

скорость движения по течению = 6+2 = 8 км/час

время в пути против течения (путь тот же) = х / 8 час

х/4 + 1 час + х/8 = 5 часов (умножим обе части уравнения на 8 ---избавимся от знаменателя)

2х + 8 + х = 40

3х = 32

х = 32/3 = 10 целых 2/3 км

 

Answer 2

Решение

Давайте рассчитаем, на сколько километров спортсмен удалился от исходной точки.

1. Расчет скорости спортсмена относительно воды: - Скорость течения реки: 2 км/ч - Скорость лодки спортсмена: 6 км/ч - Скорость спортсмена относительно воды: 6 км/ч - 2 км/ч = 4 км/ч

2. Расчет расстояния, проплытого спортсменом вниз по течению: - Пусть расстояние, проплытое вниз по течению, равно D км - Время, затраченное на проплытие вниз по течению: D км / (6 км/ч + 2 км/ч) = D км / 8 км/ч

3. Расчет времени, затраченного на возвращение: - Время, затраченное на возвращение: D км / (6 км/ч - 2 км/ч) = D км / 4 км/ч

4. Уравнение времени путешествия: - Все путешествие заняло 5 часов: D км / 8 км/ч + D км / 4 км/ч = 5 ч

5. Решение уравнения: - Решив уравнение, найдем значение D, которое покажет, на сколько километров спортсмен удалился от исходной точки.

Решение уравнения:

Подставим значения и решим уравнение:

D/8 + D/4 = 5

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

2D + 4D = 40

6D = 40

D = 40 / 6

D ≈ 6.67

Ответ:

Спортсмен удалился от исходной точки на приблизительно 6.67 километров.