Question

(2x+1)(x-4)=(x-2)(x+2)​

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Ответ:

Запишем уравнение в исходном виде:

(2х + 1)(х - 4) = (х - 2)(х + 2)

Раскроем скобки:

2х^2 + x - 8x - 4 = x^2 - 2x + 2x -4

Приводим подобные (-2х и +2х взаимно уничтожаются):

2x^2 - 7x - 4 =  x^2 - 4

Переносим правую часть влево:

2x^2 - 7x - 4 - (x^2 - 4) = 0

Раскроем скобку в выражении, тогда:

2x^2 - 7x - 4 - x^2 + 4 = 0

-4 и 4 взаимно уничтожаются при приведении подобных, тогда:

x^2 - 7x = 0

Так как свободный член уравнения равен 0, тогда вытекает следующее:

x(x - 7) = 0

Получаем корни уравнения:

х = 0 или

х + 7 = 0

х = -7

Ответ: х1 = 0; х2 = -7

Answer 3

Для решения данного уравнения, необходимо раскрыть скобки в обоих частях и привести подобные слагаемые:

(2x+1)(x-4) = (x-2)(x+2)

Раскроем скобки:

2x * (x-4) + 1 * (x-4) = x * (x+2) - 2 * (x+2)

Упростим выражения:

2x^2 - 8x + x - 4 = x^2 + 2x - 2x - 4

Теперь приведем подобные слагаемые в обеих частях:

2x^2 - 7x - 4 = x^2 - 4

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

2x^2 - x^2 - 7x + 4 - 4 = 0

x^2 - 7x = 0

Далее, решим полученное квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

x^2 - 7x = 0

x(x - 7) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или x - 7 = 0

Решением уравнения будет:

x = 0 или x = 7