Question

Треугольник ACB , угол C=90°, угол A=30°, сторона AB=6см, найти: сторону CB

Answer 1

Ответ:Найдем АС и ВС.

Если угол В=30 градусов, значит, ВС=2АС.

Пусть АС=х см, тогда ВС=2х см.

По теореме Пифагора АВ²+АС²=ВС²;  36+х²=(2х)²; 36=4х²-х²;  3х²=36;  х²=12; х=√12=2√3.

АС=2√3 см;  ВС=2√3 * 2 = 4√3 см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a / sin(A) = c / sin(C),

где a, c - стороны треугольника, A, C - противолежащие им углы.

В нашем случае у нас известны следующие данные:

угол C = 90°,
угол A = 30°,
сторона AB = 6 см.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

6 / sin(30°) = c / sin(90°).

Так как sin(90°) = 1 и sin(30°) = 0,5, упростим уравнение:

6 / 0,5 = c / 1,

12 = c.

Таким образом, сторона CB равна 12 см.