Question

1)sint= 9/41  t∈(П/2 :3П/2)2)tg t=9/40 t∈п;3П/2

Answer 1

Это только первый пример

Answer 2

1) Для решения уравнения sin(t) = 9/41 в интервале t ∈ (π/2 : 3π/2), мы должны найти все значения t, при которых синус t равен 9/41. Для начала, нам нужно найти обратный синус (или арксинус) числа 9/41. Обозначим его как a. Тогда sin(a) = 9/41. Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что a ≈ 0.2207. Теперь мы можем решить уравнение sin(t) = 9/41. Поскольку sin(t) - это периодическая функция с периодом 2π, мы можем использовать формулу t = nπ + (-1)^n * a для нахождения всех решений в интервале t ∈ (π/2 : 3π/2). Подставляя значения n = 0, 1, 2, ... , мы получаем следующие решения: t = 0π + (-1)^0 * a ≈ 0.2207 t = 1π + (-1)^1 * a ≈ π + 0.2207 ≈ 3.3616 t = 2π + (-1)^2 * a ≈ 2π + 0.2207 ≈ 6.5025 t = 3π + (-1)^3 * a ≈ 3π - 0.2207 ≈ 9.6434 ... Таким образом, в интервале t ∈ (π/2 : 3π/2) уравнение sin(t) = 9/41 имеет бесконечное количество решений, которые можно записать в виде t ≈ 0.2207 + nπ, где n - целое число. 2) Для решения уравнения tg(t) = 9/40 в интервале t ∈ п;3π/2, мы должны найти все значения t, при которых тангенс t равен 9/40. Для начала, нам нужно найти обратный тангенс (или арктангенс) числа 9/40. Обозначим его как b. Тогда tg(b) = 9/40. Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что b ≈ 0.2240. Теперь мы можем решить уравнение tg(t) = 9/40. Поскольку tg(t) - это периодическая функция с периодом π, мы можем использовать формулу t = nπ + b для нахождения всех решений в интервале t ∈ п;3π/2. Подставляя значения n = 0, 1, 2, ... , мы получаем следующие решения: t = 0π + b ≈ 0.2240 t = 1π + b ≈ π + 0.2240 ≈ 3.3652 t = 2π + b ≈ 2π + 0.2240 ≈ 6.5064 t = 3π + b ≈ 3π + 0.2240 ≈ 9.6476 ... Таким образом, в интервале t ∈ п;3π/2 уравнение tg(t) = 9/40 имеет бесконечное количество решений, которые можно записать в виде t ≈ 0.2240 + nπ, где n - целое число. 3) Уравнение t ∈ п;3π/2 + 3π/2 можно упростить, заменив π/2 на π. Тогда уравнение будет выглядеть как t ∈ π;3π. Таким образом, в интервале t ∈ п;3π/2 + 3π/2 (или, более просто, t ∈ π;3π) нет решений.