Question

Решить уравнение (x+1)^2 +√x+1 =0

Answer 1

$(x+1)^2+\sqrt{x+1} =0; x\geq -1\\(x+1)^4+x+1=0\\(x+1)((x+1)^3+1)=0\\x+1=0\\(x+1)^3=1=0\\x_1=-1\\x_2=-2 He Podxodit\\Otvet -1$

Опечатка (x+1)^3+1

ИЛИ

$(x+1)=t\\t^2+\sqrt{t}=0\\t=0\\x+1=0\\x=-1$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение (x+1)^2 +√x+1 = 0, следует провести несколько шагов.

1. Вынесем общий множитель:
(x+1)^2 + √(x+1) = 0.

2. Заметим, что (√(x+1))^2 = x+1.
Тогда можно ввести новую переменную, например, пусть y = √(x+1).

3. Подставим это выражение в исходное уравнение:
y^2 + y = 0.

4. Теперь решим полученное уравнение:
y(y+1) = 0.

5. Получаем два возможных значения для y: y=0 и y=-1.

6. Подставим обратно y вместо √(x+1):
√(x+1) = 0 или √(x+1) = -1.

7. Заметим, что невозможно получить отрицательное число при вычислении квадратного корня из вещественного числа. То есть √(x+1) не может быть -1.

8. В результате, единственное возможное решение этого уравнения:
√(x+1) = 0.

9. Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в квадрат:
x + 1 = 0.

10. Получаем, что x = -1.

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1.