Question

Упростите выражение: a^-3*a^5; a^-6*a^-8; (a^5)^-3*a^16; 0,2а^8b^-10*1,7a^-6b^12

Answer 1

Множитель с отрицательным показателем, уходит в знаменатель:
a^5/a^3=a^2
1/a^6*a^8=1/a^14
a^16/a^15=a
0,2*1,7*a^8*a^-6b^-10*b^12=0,34a^2b^2.

Answer 2

Упростим заданные выражения по порядку: 1) Выражение a^-3 * a^5 можно упростить, применяя свойство умножения степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, при умножении степеней с одинаковым основанием, степени складываются. В данном случае, у нас имеется a в отрицательной степени и a в положительной степени: a^-3 * a^5 = a^(-3+5) = a^2 Таким образом, результат упрощения первого выражения: a^2. 2) Выражение a^-6 * a^-8 тоже можно упростить, применяя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^-6 * a^-8 = a^(-6+(-8)) = a^-14 Таким образом, результат упрощения второго выражения: a^-14. 3) При упрощении выражения (a^5)^-3 * a^16, применяются свойства умножения и возведения в степень. В данном случае, основание a^5 возводится в степень -3, что равносильно взятию обратного значения от a^5: (a^5)^-3 * a^16 = (1/(a^5))^3 * a^16 Затем, используя свойство возведения в степень дроби, возводим числитель и знаменатель в отдельные степени: (1/(a^5))^3 * a^16 = 1^3/(a^(5*3))*a^16 = 1/(a^15)*a^16 = a^(16-15) = a^1 = a Таким образом, результат упрощения третьего выражения: a. 4) При упрощении выражения 0,2a^8*b^-10 * 1,7a^-6*b^12, применяются свойства умножения и возведения в степень. Сначала упрощаем числители, а затем знаменатели: 0,2a^8 * 1,7a^-6 * b^-10 * b^12 = (0,2 * 1,7) * (a^8 * a^-6) * (b^-10 * b^12) = 0,34 * a^(8+(-6)) * b^(-10+12) = 0,34 * a^2 * b^2 Таким образом, результат упрощения четвёртого выражения: 0,34a^2b^2.