Question

Дана арифметическая прогрессия (an), её десятый член равен -2,4, а двадцать пятый равен -0,9. Найдите разность этой прогрессии.​

Answer 1

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия (an) для которой: a10 = -2.4, a25 = -0.9, следовательно, можем записать следующие соотношения:

a1 + (10 - 1) * d = -2.4;

a1 + (25 - 1) * d = -0.9.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 24 * d - а1 - 9 * d = -0.9 - (-2.4);

15 * d = 2.4 - 0.9;

15 * d = 1.5;

d = 1.5 / 15;

d = 0.1.

Ответ: разность данной прогрессии равна 0.1.

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) необходимо использовать формулу: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии. Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения: a10 = a1 + 9d = -2.4, a25 = a1 + 24d = -0.9. Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго: (a1 + 24d) - (a1 + 9d) = -0.9 - (-2.4), 15d = 1.5, d = 1.5 / 15, d = 0.1. Таким образом, разность данной арифметической прогрессии равна 0.1.