Question

Напишите ур-ние прямой, которая проходит через точки с координатами (2; -1) и(4; -7).

Answer 1

Ответ:

у= -3х+5  искомое уравнение.

Объяснение:

Напишите ур-ние прямой, которая проходит через точки с координатами (2; -1) и(4; -7).

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

(2; -1) и(4; -7)

х₁=2       у₁= -1

х₂=4       у₂= -7

Подставляем данные в формулу:

(х-2)/(4-2)=(у-(-1)/(-7)-(-1)

(х-2)/2=(у+1)/(-6)  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

(-6)(х-2)=2(у+1)

-6х+12=2у+2

-2у=6х+2-12

-2у=6х-10

2у= -6х+10/2

у= -3х+5  искомое уравнение.

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член. Для определения коэффициента наклона (k) произведем расчет: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая. Для точек (2, -1) и (4, -7) получим: k = (-7 - (-1)) / (4 - 2) = -6 / 2 = -3 Теперь подставим найденное значение k и координаты одной из точек в уравнение прямой: y = -3x + b Подставим координаты точки (2, -1): -1 = -3 * 2 + b -1 = -6 + b b = -1 + 6 b = 5 Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, -1) и (4, -7), будет иметь вид: y = -3x + 5