Question

Змей горыныч на свое 100-летие испек несколько тортов. За первые 15 минут гости съели две трети всех тортов и еще две трети торта. За вторые 15 минут - три четверти всех оставшихся тортов и еще три четверти торта. За оставшееся время гости доели все его торты, съев половину оставшихся и еще пол торта. Сколько тортов испек Змей Горыныч?

Answer 1

Ответ:

Гости съели 16 тортов

Объяснение:

Начинаем вычислять с конца
1/2 торта - 1/2 всех тортов
1/2*2=1 торт
Прибавляем 1/4 торта (1-3/4=1/4)
1+1/4=1 1/4
1 1/4 торта - 1/4 всех тортов
1 1/4=5/4
5/4*4=5 тортов
Прибавляем 1/3 торта (1-2/3=1/3)
5+1/3= 5 1/3
5 1/3 торта - 1/3 всех тортов
5 1/3= 16/3
16/3*3=16 тортов

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом. Пусть x - количество тортов, которые Змей Горыныч испек для своего 100-летия. 1. За первые 15 минут гости съели две трети всех тортов. Это означает, что осталась одна треть от всех тортов. То есть, после первых 15 минут осталось (1/3)x тортов. 2. За вторые 15 минут гости съели три четверти оставшихся тортов. Это означает, что после следующих 15 минут осталась одна четверть от (1/3)x, или (1/4)(1/3)x тортов. 3. За оставшееся время гости съели все торты, съев половину оставшихся и еще полтора торта. Это означает, что: (1/2)(1/4)(1/3)x + 1.5 = x Теперь мы можем решить этое уравнение: 1/24x + 1.5 = x Переносим все члены на одну сторону: 1.5 = x - 1/24x Умножаем обе стороны на 24, чтобы избавиться от дробей: 36 = 24x - x 36 = 23x Теперь делим обе стороны на 23, чтобы найти значение x: x = 36 / 23 x ≈ 1.565 Таким образом, Змей Горыныч испек около 1.565 тортов. Так как количество тортов должно быть целым числом, он испек 2 торта.