Question

1) a2(x-y)-b2(x-y). 2)a2(x+y)-b2(x+y) 3) a(x2 ± y2)-b(x2+y2) 4) x(a2-2b2)+y(a2-2b2) Помогите решить срочно

Answer 1

Ответ:

1) a²(x - y) - b²(x - y) = (a² - b²)(x - y) = (a - b)(a + b)(x - y)

2) a²(x + y) - b²(x + y) = (a² - b²)(x + y) = (a - b)(a + b)(x + y)

3) a(x² + y²) - b(x²+y²) = (a - b)(x² + y²)

4) x(a²-2b²)+y(a²-2b²) = (x + y)(a² - 2b²)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений и попробуем их решить. 1) a^2(x - y) - b^2(x - y) Мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y). Мы можем вынести его за скобки: a^2(x - y) - b^2(x - y) = (a^2 - b^2)(x - y) Теперь у нас есть произведение разности квадратов a^2 - b^2, которое также можно факторизовать: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) Итак, окончательное уравнение будет выглядеть так: (a + b)(a - b)(x - y) 2) a^2(x + y) - b^2(x + y) Аналогично первому уравнению, здесь также есть общий множитель (x + y): a^2(x + y) - b^2(x + y) = (a^2 - b^2)(x + y) Теперь факторизуем a^2 - b^2, как в предыдущем случае: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) Итак, окончательное уравнение будет выглядеть так: (a + b)(a - b)(x + y) 3) a(x^2 + y^2) - b(x^2 + y^2) Здесь у нас также есть общий множитель (x^2 + y^2): a(x^2 + y^2) - b(x^2 + y^2) = (a - b)(x^2 + y^2) Окончательное уравнение: (a - b)(x^2 + y^2) 4) x(a^2 - 2b^2) + y(a^2 - 2b^2) Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (a^2 - 2b^2): x(a^2 - 2b^2) + y(a^2 - 2b^2) = (a^2 - 2b^2)(x + y) Итак, окончательное уравнение будет выглядеть так: (a^2 - 2b^2)(x + y) Теперь у нас есть факторизованные формы всех четырех уравнений. Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы по решению или если вам нужно что-то более специфичное, пожалуйста, уточните ваш запрос, и я постараюсь помочь более подробно.