Question

Найдите значение выражения 1/1+3корень5 +1/1-3корень5

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этим выражением: \[1 + \sqrt[3]{5} - \frac{1}{{1 - \sqrt[3]{5}}}\] Для начала упростим дробь в знаменателе: \[\frac{1}{{1 - \sqrt[3]{5}}} = \frac{1}{{1 - \sqrt[3]{5}}} \cdot \frac{{1 + \sqrt[3]{5}}}{{1 + \sqrt[3]{5}}} = \frac{{1 + \sqrt[3]{5}}}{{1 - 5}} = -\frac{1}{4} - \frac{\sqrt[3]{5}}{4}\] Теперь подставим это значение обратно в начальное выражение: \[1 + \sqrt[3]{5} - \left(-\frac{1}{4} - \frac{\sqrt[3]{5}}{4}\right)\] Раскроем скобки: \[1 + \sqrt[3]{5} + \frac{1}{4} + \frac{\sqrt[3]{5}}{4}\] Теперь объединим все числа: \[1 + \frac{1}{4} + \sqrt[3]{5} + \frac{\sqrt[3]{5}}{4} = \frac{5}{4} + \frac{5\sqrt[3]{5}}{4} \approx 2.25 + 1.25\sqrt[3]{5}\] Таким образом, значение выражения \(1 + \sqrt[3]{5} - \frac{1}{{1 - \sqrt[3]{5}}}\) приблизительно равно \(2.25 + 1.25\sqrt[3]{5}\).