Question

Найди значение выражения x^2+3x√3+7, если x=√3+1.​

Answer 1

$( \sqrt{3 } + 1) {}^{2} + 3 \sqrt{3} ( \sqrt{3} + 1) + 7 = 3 + 2 \sqrt{3} + 1 + 9 + 3 \sqrt{3} + 7 = 20 + 5 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения \(x^2 + 3x\sqrt{3} + 7\) при \(x = \sqrt{3} + 1\), мы подставляем значение \(x\) вместо \(x\) в выражение и вычисляем его. После подстановки получим: \[ \begin{align*} x^2 + 3x\sqrt{3} + 7 &= (\sqrt{3} + 1)^2 + 3(\sqrt{3} + 1)\sqrt{3} + 7 \\ &= (\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} + 1) + 3\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) + 7 \\ &= (3 + 2\sqrt{3} + 1) + (3\sqrt{3} + 3) + 7 \\ &= 4 + 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 10 \\ &= 14 + 5\sqrt{3}. \end{align*} \] Таким образом, значение выражения \(x^2 + 3x\sqrt{3} + 7\) при \(x = \sqrt{3} + 1\) равно \(14 + 5\sqrt{3}\).